Nacido en Brooklyn el 26 de agosto de 1920, se graduó del bachillerato por el Colegio de Brooklyn en 1941 y obtuvo una maestría en matemáticas por la Universidad de Wisconsin en 1943. Como parte de su servicio en la Armada estadounidense, pasó 2 años en Los Álamos, en la División de Física Teórica. Al dejar los Álamos en 1946, se matriculó en Princeton y completó su trabajo con el que obtuvo su doctorado en filosofía en sólo tres meses.
En los años siguientes a la guerra mundial, Princeton realizó búsqueda en ecuaciones diferenciales no lineales. Como graduado, Bellman se volvió miembro de un círculo de jóvenes matemáticos liderados por el Professor Solomon Lefshcetz. Su trabajo de doctorado bajo la supervisión de Lefshcetz resultó en su primer gran trabajo “Teoría de Estabilidad de las Ecuaciones Diferenciales” (1946), el cual fue publicado en 1953, y es considerado como un clásico en su campo. Sirvió en la Facultad de Princeton hasta 1952.
Se unió a la recién establecida Corporación Rand en Santa Mónica, California en 1952. En Rand, se interesó en la teoría de Procesos de Decisión Multigradual que surgió como un problema importante en áreas problemáticas de control de sistemas de pequeña y grande escala.
Su descubrimiento en Programación Dinámica en 1953 tuvo un mayor impacto en la teoría de Procesos de Decisión Multigradual -un impacto que estableció precedentes para la aplicación de técnicas de ecuaciones funcionales en un amplio número de campos extendiéndose más allá de las áreas problemáticas que motivaron estás ideas. Este trabajo marcó el Inicio de una nueva eraen el análisis y optimización en sistemas de grande escala y abrió el camino para la aplicación de técnicas sofisticadas que van desde el diseño de sistema de guía para vehículos espaciales hasta la optimización de internet.
Murió el 19 de marzo de 1984.
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